Версия 1

Фамилия Буренко ведет свое начало от прозвища Буреня. Скорее всего, прозвище Буреня происходит от прилагательного «бурый» - «цвет кофейный, коричневый, ореховый, искрасна-черноватый». Вполне возможно, что данное прозвище указывало на особенности внешности предка (каштановый цвет волос, смуглый цвет кожи). Однако нельзя исключить, что подобное прозвище мог получить человек, который держал животных этой масти — бурых лошадей, коров и т.д.

Однокоренные прозвища и фамилии упоминаются в «Ономастиконе» С.Б. Веселовского, где записаны: Бурец Юрьев, 1475 г.; Максим Бурцев, 1482 г., Московский уезд; Бурец Скрипицын, 1502 г., Переяславль; Григорий Кузьмич; Бурко, Бурковы — много лиц и несколько фамилий в XVI в. в Новгороде; Бурко, крестьянин, 1499 г.

Позже прозвище Буреня, для фамилии Буренко.