Версия 1

Фамилия Бугайский ведет свое начало от прозвища Бугай. Фамилия Бугайский происходит от прозвища Бугай, имевшего несколько значений. По одной из версий, его мог получить большой, сильный, здоровый человек (от нарицательного «бугай» – «племенной бык»). Согласно другой точке зрения, такое прозвище дали предку, чем-то напоминавшему птицу бугая (древнее название выпи). Бугаем также называли в некоторых диалектах сарафан. В этом случае предок человека с такой фамилией мог быть портным.

Однако более вероятной представляется гипотеза, согласно которой данная фамилия образована от татарского слова «бугай» - «кажущийся, видимый». Известно, что род Бугайских ведет свое начало от принявшего христианство потомка Чингиз-хана - Тай-Бугая, который в знак примирения с русичами женился на московской княжне.

Позже прозвище Бугай, для фамилии Бугайский.