Версия 1

Фамилия Бугайков образована от прозвища Бугайко. Оно ведет свое начало от диалектного нарицательного «бугай» - «крупный, крепкий мужчина», «племенной бык», «железный рычаг на весу, для подъема и подачи кулей», «древняя великокняжеская верхняя одежда». Вероятно, прозвище либо содержало указание на физические особенности основателя фамилии, либо на род его деятельности (скотовод, торговец, портной), либо на социальное положение предка (богатый, принадлежащий к знатному роду человек).

Кроме того, бугаем называли «выпь, болотную птицу». Поэтому можно предположить, что предок Бугайковых был удачливым охотником. Бугайко легло в основу фамилии Бугайков. Бугайко, со временем получил фамилию Бугайков.