Версия 1

Так, фамилия Боголей образована от аналогичного прозвища, в основе которого лежит нарицательное «богол». В Ингушетии так называли гонца письмоносителя, на чьем теле писали сообщения несмываемой краской. Можно предположить, что прозвище Боголей относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности предка: он был гонцом.

Не исключено, что в основе прозвища Боголей лежит ингушское «багол» - «духовный жрец». В этом случае родоначальник Боголея мог быть религиозным деятелем. Чередование гласных а/о стало результатом исторических процессов, происходивших в ходе развития языка.

Согласно другой версии, фамилия Боголей венгерского происхождения. Она образована от существительного bögöly , что в переводе с венгерского на русский язык означает «слепень», то есть насекомое семейства кровососущих. Обычно таким прозвищем нарекали назойливого, как слепень, человека. Однако есть вероятность того, что прозвище Боголей получил незрячий или плохо видящий мужчина. Боголея