Версия 1

Основой фамилии Богодаев послужило церковное имя Богдан. Богодай — одна из производных форм канонического мужского имени Богдан, которое пришло в русский язык из болгарского. В переводе это имя означает «данный богом». Одним из покровителей этого имени стал священномученик Феодот Кесарийский, принявший при крещении имя Богдан. На Руси же верили, что если дать ребенку имя святого или великомученика, то жизнь его будет светлой, хорошей или трудной, потому что существует незримая связь между именем и судьбой человека.

Скорее всего, основатель рода Богодаевых был человеком из простого сословия. Дело в том, что фамилии, образованные от полной формы имени, имела в основном социальная верхушка, знать, или семьи, пользовавшиеся в данной местности большим авторитетом, представителей которых соседи уважительно звали полным именем, в отличие от других сословий, звавшихся, как правило, уменьшительными, производными, обиходными именами. Богодай, со временем получил фамилию Богодаев.