Версия 1

Фамилия Богаченко ведет свое начало от прозвища Богач. Прозвище Богач не обязательно указывает на зажиточность, богатство предка. Возможно, так назвали ребенка в надежде, что он станет богатым и счастливым человеком.

Однако в старину считалось, что достаток и деньги развивали в человеке различные пороки. Поэтому в многочисленных пословицах и поговорках, сложенных на Руси, богатство порицалось: «Богатство спеси сродни», «Богатый и не тужит, да брюзжит», «Богатый никого не помнит - только себя помнит», «Богатый совести не купит, а свою погубляет» и т.д.

Однокоренные именования встречаются в документах с XVI века. Так, в «Ономастиконе» академика С.Б. Веселовского записаны Богатков Федор, царский конюх, 1573 г; Богатый Иван, холоп, 1545 г.