Версия 1

Фамилия Богаторский образована от прозвища Богатор, которое восходит к нарицательному «богатырь». Это слово имеет татарское происхождение, значение которого не известно. Богатырями на Руси называли людей рослых, дюжих, сильных.

Не случайно, богатырями прозвали и героев русских былин, защитников русской земли, совершавших воинские подвиги, отличавшихся особой силой, удальством, умом, самообладанием.

Данное слово встречается в русских летописях с 13 века, в древнерусском языке ему соответствовали наименования «храбр», «храбор», «удалец». Вероятно, основатель рода Богаторских был сильным, ловким, смелым человеком крупного телосложения, за что и получил прозвище Богатор. Чередование гласных ы/о стало результатом исторических процессов, происходивших в ходе развития языка.

Согласно другой версии, прозвище Богатор происходит от прилагательного «богатый». В таком случае можно предположить, что предок обладателя фамилии Богаторский был зажиточным человеком.