Версия 1

Фамилия Бичко ведет свое начало от прозвища Бич. Прозвище Бич, вероятно, восходит к украинскому слову «бич» - «длинный кнут, нагайка», «короткая часть цепа, с помощь которой молотят колосья». Вероятно, Бичом прозвали человека, который ходил с кнутом или того, кто молол зерно.

По другой версии, в основе прозвища Бич лежит украинское нарицательное «бича» - «бычок». Можно предположить, что так прозвали упитанного, крепкого ребенка. Однако не исключено, что Бича являлось не прозвищем, а мирским именем. До введения на Руси христианства наречение ребёнка именем, представляющим собой название животного или растения, было очень распространённой традицией. Это соответствовало языческим представлениям человека о мире. Древнерусский человек, живший по законам природы, сам представлял себя частью природы. Давая младенцу такое имя, как Бича, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного мира. 

Позже прозвище Бич, для фамилии Бичко.