Версия 1

Прозвище Битяй, по одной из версий, восходит к слову «битюк». Изначально так называли крепкого ломового коня — костистую, плотную и рослую лошадь под извоз. Скорее всего, прозвище Битяй получил крепкий, плотный, здоровый человек, однако в псковских говорах так называли и сердитого, угрюмого, молчаливого.

Менее вероятно, что фамилия Битяев образована от обрядового мусульманского имени Битя (или Бите), которое восходит к тюркскому междометию «бетте!», что значит «баста!, кончено!, шабаш!, всё!».

Подобные имена со значением «остановка, прекращение, конец» встречаются у многих народов и содержат в себе пожелание родителей больших семей остановить процесс деторождения. Иногда такие имена получали дети, братья и сёстры которых умирали. В этом случае имя было призвано остановить смерть очередного ребёнка. Битяй, со временем получил фамилию Битяев.