Версия 1

Так, фамилия Беспечук ведет свое начало от прозвища Беспеча. Прозвище Беспеча, вероятно, восходит к слову «беспечный», то есть ни о чем не пекущийся, беззаботный. Согласно «Этимологическому русскоязычному словарю» М. Фасмера, слово «беспечный» связано по своему происхождению со словом «беспечальный»: оба они образованы от «пеку, печаль».

Скорее всего, это прозвище указывало на определенные черты характера человека: основатель рода Беспечук мог быть легким в общении, беззаботным человеком.

Согласно другой гипотезе, это прозвище образовано от глагола «беспечить» - «обеспечивать, давать кому в чем ручательство, укреплять». В таком случае прозвище Беспеча получил человек, который обеспечивал своих близких.

Позже прозвище Беспеча, для фамилии Беспечук.

Фамилия Беспечук образовалась при помощи суффикса -ук. Первоначально он имел следующие значения: «маленький», «молодой человек», «сын». Поэтому Беспечук буквально понималось как «сын Беспечи». Позднее древний суффикс -ук утратил свое прямое значение и сохранился лишь в качестве фамильного.