Версия 1

У римлян оно первоначально относилось не к супругам и детям, а только к рабам: familia — совокупность принадлежащих одному человеку рабов. Лишь в XIX веке слово «фамилия» обрело свое второе значение, ставшее основным: «семейное именование, прибавляемое к личному имени». Так, фамилия Бей-Биенко ведет начало от прозвища Бей.

Именование Бей-Биенко представляет собой пример двойной фамилии, обе части которой образованы от одного и того же корня, но оформлены разными суффиксами.

Прозвище Бей, вероятно, этимологически связано с глаголом «бить». В этом случае прозвище Бей мог получить человек, отличавшийся суровым нравом или вспыльчивостью либо склонный к дракам.

По другой версии, в основе фамилии Бей-Биенко лежит тюркское мужское имя Бей — вариант имени Бай, что значит «хозяин, господин», «богатый, состоятельный, могущественный человек». Подобные имена появились на территории расселения славян в результате межкультурных контактов тюрков и славян (не последнюю роль в этом сыграло монголо-татарское иго).

Первая часть фамилии — Бей — представляет собой застывшую форму имени или прозвища Бей. Вторая — является вариантом этой же фамилии, оформленной украинским фамильным окончанием -енко.

Возможно и то, что фамилия Бей-Биенко представляет собой графический вариант фамилии Бейбиенко, которая образована от тюркского имени Бейби (Байби). Это имя восходит к двум основам: упомянутой «бей» («бай») - «хозяин, господин», «богатый человек» и «би» - «князь, господин». Таким образом, имя Бейби может означать «богатый господин».

Двойные фамилии, части которых происходят от одной основы, типичны для Украины, Польши, запада России. Такие фамилии возникали, когда одного и того же человека при повторных переписях записывали представителем разных национальностей в соответствии с разными словообразовательными типами: русскими, белорусскими, украинскими, польскими, литовскими.

Иногда люди, переехавшие на новые территории, оставляли свою фамилию, но при этом присоединяли к ней вторую форму, адаптированную к местным языковым особенностям. Таким образом могла возникнуть и фамилия Бей-Биенко.

Из однофамильцев известен советский зоолог, специалист по насекомым, профессор Григорий Яковлевич Бей-Биенко (1903—1971), который был президентом Всесоюзного энтомологического общества при Академии наук СССР и членом-корреспондентом АН СССР.