Версия 1

Фамилия Безуменко ведет свое начало от прозвища Безума. Прозвище Безума ведет свое начало от прилагательного «безумный» - «лишенный рассудка, неразумный, сумасшедший». Скорее всего, прозвище Безума выполняло так называемую «охранительную» функцию и использовалось в качестве оберега.

Согласно суеверному обычаю, существовавшему на Руси, подобные прозвища присваивались детям с целью отвращения злых сил. Для того чтобы не искушать судьбу и отвести зло, детям давались прозвища со значением прямо противоположным тому, что ожидали или желали родители для детей. В данном случае, надеясь иметь умного и здорового мальчика, родители назвали его Безумой.

Позже прозвище Безума, для фамилии Безуменко.