Версия 1

Фамилия Безнощенко содержит приставку без-, которая имеет значение «отсутствие чего-либо, какой-либо части». Поэтому Безнощенко, по одной из версий, – человек с маленьким или поврежденным носом. Особенности во внешности сразу бросались в глаза и, естественно, порождали прозвище – Безнос. Следует, однако, отметить, что у славян подобные прозвище были в порядке вещей, и никто не считал их зазорными.

Возможно также, что в основу прозвища легло слово «ночiвля», т.е. «ночлег». В таком случае Безнощим могли прозвать бездомного человека.

Суффикс -енко указывает на восточно-украинское происхождение фамилии. Это были притяжательные прилагательные с суффиксами –ук /-юк, -енко, изначально указывающие на прозвище отца. Безнощий, со временем получил фамилию Безнощенко.