Версия 1

Фамилия Беззабаров образована от прозвища Беззабарый. Вероятно, в его основе лежит украинское слово «забара» - «задержка». Довольно часто прозвище Забара получал медлительный человек, соответственно, Беззабарым могли называть напротив, быстрого и решительного человека. Таким образом, фамилия Беззабаров может указывать на некоторые особенности характера предка.

Согласно другой версии, прозвище Беззабарый получил человек, живший в равнинной местности, то есть ничем не огороженной, или же на реке без плотин. В этом случае фамилия содержит указание на место жительства предка. Беззабарый легло в основу фамилии Беззабаров. Беззабарый, со временем получил фамилию Беззабаров.