Версия 1

Фамилия Безай относится к распространенному типу украино-белорусских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Безай ведет свое начало от аналогичного прозвища. Прозвище Безай, по одной из версий, образовано от латышского прилагательного «biezs», которое в переводе на русский язык означает «толстый, густой». Вероятно, прозвище либо содержало указание на особенности внешности основателя фамилии (полный, тучный), либо на его социальное и материальное положение (обеспеченный).

Согласно другой гипотезе, основой для прозвища послужило диалектное украинское нарицательное «без» - «сирень». До введения на Руси христианства наречение ребёнка прозвищем, представляющим собой название животного или растения, было очень распространённой традицией. Это соответствовало языческим представлениям человека о мире. Древнерусский человек, живший по законам природы, сам представлял себя частью природы. Давая младенцу такое прозвище, как Безай, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного или растительного мира.

Возможно также, что Безаем нарекли человека, рядом с домом которого росли кусты сирени.

Позже прозвище Безай , для фамилии Безай.