Версия 1

Фамилия Бегичев образована от тюркского имени Бегич, в основе которого лежит слово «бег», то есть «чиновник».

Дворянский род Бегичевых ведет свое начало от золотоордынца Бегича.

В 1378 году произошла битва на реке Воже между русской ратью под командованием московского князя Дмитрия Ивановича и золотоордынским войском под командованием мурзы Бегича. Войско Бегича было послано на Русь Мамаем с карательными целями.

Однако надежды Бегича на то, что его стремительный натиск вызовет панику в войсках Дмитрия, не сбылись. Русские полки, построенные полукругом, стойко отбили натиск, а затем контратаковали конницу Бегича. Не ожидав, встретить столь решительный отпор, золотоордынцы в беспорядке отступили, бросив свой обоз. Битва на реке Воже стала первой серьезной победой русских над большим войском Золотой Орды.

В последствии это имя уже в XVI веке распространилось среди русских. В древних грамотах встречаются московский дьяк Михаиле Бегичев (1608).

Согласно другой гипотезе, фамилия Бегичев восходит к прозвищу Бегич, которое, в свою очередь, связано с тюркским нарицательным «бегчи» - «часовой, сторож».