Версия 1

Фамилия Бегак ведет свое начало от аналогичного прозвища. В основе прозвища Бегак, скорее всего, лежит глагол «бегать». Вполне вероятно, что оно указывало на особенности походки предка (быстрая, легкая). Кроме того, оно могло свидетельствовать и о манере поведения основателя рода (человек с таким прозвищем мог делать все на бегу). Возможно также, что прозвище Бегак относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность человека (он мог быть гонцом или посыльным).

В переносном смысле глагол «бегать» означает «избегать, сторониться кого-либо», «поспешно отступать». В таком случае можно предположить, что родоначальник Бегак был отшельником.