Версия 1

Тесное общение русских с тюрками послужило причиной появления у славян не только личных имен, но и прозвищ тюркского происхождения. Тюркоязычное именование мог получить ребенок, рожденный в смешанном браке, или же этнический славянин, породнившийся с каким-либо тюркским родом. Со временем имя или прозвище закреплялось за человеком в качестве наиболее употребительного именования и ложилось в основу фамилии.

Фамилия Башаренко происходит от мусульманского мужского имени Башар. В восточных языках слово «башар» имеет разное значение. Так, с татарского на русский язык «башаар» переводится как «сообщающий благие вести», с арабского «башар» - «человек, люди», а с тюркского «башар» - «светлая голова».

Поэтому можно предположить, что, нарекая ребенка именем Башар, родители надеялись, что их отпрыск либо вырастет умным, сообразительным человеком, либо будет достойным человеком, либо само его рождение стало радостным событием, благой вестью для родителей.

Суффикс -енко указывает на то, что фамилия формировалась в восточных районах Украины или Белоруссии. Башаром, со временем получил фамилию Башаренко.