Версия 1

Фамилия Бацевич образована от прозвища Баця, что в переводе с белорусского языка значит «батя». Батей, батькой на Руси обычно называли отца. Однако нередко так обращались и к уважаемому, мудрому старику, брату, приятелю, товарищу. Фамилии, обозначавшие родственные отношения, были очень популярными. К ним относятся: Батинов, Батеньков, Батенев, Батянин, Батюшков, Батищев, Батяев и многие другие.

Также батей (или батюшкой) в деревнях называли священника. Согласно этой версии, основатель рода Бацевич мог быть отпрыском попа или священника.

Менее вероятно, что фамилия Бацевич образована от прозвища Баца, которое ведет свое начало от украинского глагола «бацати», имеющего несколько значений: «резко ударять», «танцевать», «играть на музыкальном инструменте». Исходя из этого, можно предположить, что Бацей называли либо человека с буйным характером, либо весельчака, либо музыканта. Баця, со временем получил фамилию Бацевич.

Эту фамилию прославила Гражина Бацевич (1909 — 1969) — польская скрипачка и композитор.