Версия 1

Фамилия Балаенков образована от личного имени и относится к распространенному типу алтайских фамилий.

Алтайский язык относится к тюркской группе. Личные собственные имена исконного происхождения представляют собой в большинстве своем имена-прозвища по свойствам, качествам, физическим особенностям и т.п. В качестве имен давались также названия животных, растений, предметов.

Любопытным у алтайцев и хакасов является также обычай запрета (табу) для жены произносить слова, используемые в качестве собственных имен мужа и всех старших родственников по мужской линии. В этих случаях иногда самые обычные слова исключались из лексикона женщин, и они вынуждены были заменять их придуманными словами.

Так, если в имени мужа были элементы малта «топор», кой «овца», суу «вода», жена не должна была в обиходной речи произносить эти слова, Заменяя их словами кезинер «режущий», «рубящий»; мараачы «блеющий»; агачы «текущий» и т. д., что вызвало появление своеобразного женского языка или жаргона.

Фамилия Балаенков, скорее всего, образована от алтайского имени Балай, которое, в свою очередь, в переводе на русский язык означает «дитя, ребенок».

Известно, что имя Балай носил монгольский военачальник XIII в.

Вероятно, фамилия Балаенков подверглась влиянию украинского и белорусского языка, о чем свидетельствует характерный суффикс -енко. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Балай, со временем получил фамилию Балаенков.