Версия 1

Фамилия Балагурак ведет свое начало от прозвища Балагур. Прозвище Балагур восходит к аналогичному нарицательному, которое имеет значение «шутник, веселый болтун». Это слово, скорее всего, ведет свое начало от глаголов «баять» (то есть "балаболить, болтать, пустословить, шутить") и «гуркать» («говорить»).

Соответственно, прозвище Балагур указывало на черты характера или особенности поведения основателя рода Балагурак: вероятно, он был веселым, разговорчивым, легким в общении человеком.

Позже прозвище Балагур, для фамилии Балагурак.

Среди наиболее известных однофамильцев - Балагурак Иван Васильевич, украинский художник декоративно-прикладного искусства (резьба на дереве), заслуженный мастер народного творчества УССР.