Версия 1

Фамилия Бадьин образована от прозвища Бадья. Оно ведёт своё начало от существительного «бадья», которое было заимствованно из татарского языка и означало «широкое, низкое деревянное ведро».

Бадьёй доставали воду из колодца. Поэтому прозвище Бадья мог получить человек, достающий колодезную воду. Есть основание полагать, что этому человеку, люди оказывали большое доверие, поскольку с древних времён колодец считался каналом связи с потусторонним миром. Колодец в поверьях предстает как «чистое» место, находящееся под покровительством Богородицы, и в то же время как опасный локус, связанный с нечистой силой, духами болезней, душами умерших. Колодец служил местом символического «кормления» духов предков и нечистой силы с целью обеспечения удачи и здоровья, для увеличения богатства, для сохранения чистоты колодезной воды. Возле колодца и с помощью колодезной воды лечили больных. Водой из нового колодца мыли детей, чтобы они не плакали, поили бесплодных женщин, кропили людей и скот ради защиты от ведьм.

Бадью также применяли для спуска (подъёма) грузов в шахтах. Поэтому, прозвище Бадья может содержать указание на деятельность человека, связанную с горным делом.

Согласно ещё одной гипотезе, слово «бадья» могло произойти от персидского слова bãda – «вино». В таком случае, бадья – это сосуд для вина. Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Бадья принадлежало ценителю хорошего вина и любителю хмельных напитков. Бадья, со временем получил фамилию Бадьин.