Версия 1

Фамилия Багрей ведет свое начало от прозвища Багрей. Фамилия Багрей образована от аналогичного прозвища, которое восходит к прилагательному со значением «багровый». Скорее всего, это прозвище связано с внешними особенностями предка, например, с ярко-рыжим цветом волос или красноватым оттенком кожи.

Следует отметить, что на Руси багровый цвет лица всегда ассоциировался с гневом, вспыльчивостью, несдержанностью и т.п. Об этом свидетельствует большое число поговорок и выражений, в который глагол «побагровел» используется в значении «разгневался». Поэтому прозвище Багрей мог получить своенравный человек.

Согласно другой, менее вероятной версии, прозвище может быть связано со словом «багор», которое славяне употребляли по отношению к ухватистому человеку, склонному приносить к себе в дом любую вещь, которая, по его мнению, могла пригодиться в хозяйстве.