Версия 1

Скорее всего, фамилия Баген является фонетическим вариантом фамилии Баган. По одной из версий, она восходит к украинскому слову «багно» - «грязь», «болотистое место; трясина, болото», «большая лужа». Следовательно, прозвище Баген могло указывать на место жительства человека: в низине, болотистой местности.

Согласно другой гипотезе, в основе этой фамилии лежит польский глагол baganić - «разрушать, портить». Следовательно, прозвище Баген могло указывать на особенности характера человека: возможно, он был непоседливым или неуклюжим.

Наконец, Багеном могли называть выходца из населенного пункта Багно, Багны (несколько мест с таким названием сейчас находятся на территории Польши).