Версия 1

Основой фамилии Баборыкин послужило мирское имя Баборыка. Мирское имя Баборыка восходит к нарицательному «бабарыка» - «головастая рыбка». До введения на Руси христианства наречение ребёнка именем, представляющим собой название животного или растения, было очень распространённой традицией. Это соответствовало языческим представлениям человека о мире.

Древнерусский человек, живший по законам природы, сам представлял себя частью природы. Давая младенцу такое имя, как Баборыка, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного мира.

Однако не исключено, что в основе этой фамилии лежит не мирское имя, а прозвище, которое могли дать человеку с большой головой, либо рыболова.

Кроме того, в костромских говорах слово «бабарыка» имело значение «неопрятный человек». В этом случае прозвище могло указывать на определенные особенности характера человека.

В истории известен древнейший русский дворянский род Бабарыкиных (или Бобарыкиных), происходящий от Андрея Ивановича Кобылы, правнук которого, Федор Андреевич, стал первый прозываться Боборык. Род Бабарыкиных записан в VI часть родословных книг губерний Костромской, Калужской, Московской, Тамбовской и Тульской. Баборыка, со временем получил фамилию Баборыкин.