Версия 1

Фамилия Бабивский ведет свое начало от прозвища Бабий. Прозвище Бабий образовалось от ласкательного обращения к бабушке или вообще к пожилой женщине. Скорее всего, Бабьим называли воспитанника бабушки или ее любимца. Прозвище Бабий мог получить и любитель ухаживать за женщинами.

Нередко на Украине Бабьим называли женоподобного мужчину или человека разнеженного, нерешительного, слабого.

Кроме того, слово «баба» на юге — это «каменный, грубый истукан возле древних курганов». В народе о медлительном и бестолковом человеке говорили: «Столбняк нашел: стоит, как каменная баба». Бабой также называли вид молотка, колотушки для укладки, мостовой или глиняной печи. В этом случае прозвище могло относиться к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род занятий человека. Это дает основание предполагать, что предок обладателя фамилии Бабивский промышлял строительными работами.

Позже прозвище Бабий, для фамилии Бабивский.