Версия 1

Фамилия Аюков имеет тюркское происхождение. Она образована от слова ayyuk – «небеса, небесная высь». Это имя носил хан волжских калмыков (1642 - 1724). Аюка пришел к власти в 1672, объединил всех волжских калмыков и значительно расширил свои владения. Несмотря на формальное подданство России и многократное принесение шерти, которые подтверждали все обязательства, принятые еще Мончаком и Дайчином (не нападать на русские города и охранять русскую страну от врагов), Аюка не раз нарушал эти обязательства и вступал в конфликты с московским правительством.

В то же время, он участвовал в русско-турецкой войне, охранял южные границы России от набегов крымских и азовских татар, участвовал в подавлении Крестьянской войны под руководством Степана Разина. В 1690 Аюка получил от Далай-ламы титул хана и ханскую печать.

Согласно другой, менее правдоподобной версии, в основе этой фамилии лежит название кубанской реки. Аюк берёт начало на северо-восточных склонах Главного Кавказского хребта. Возможно, предок Аюковых был родом из этих мест, за что и получил прозвище Аюк.