Версия 1

Основой фамилии Асякаев послужило церковное имя Асякай. Имя Асякай является простонародным вариантом мужского крестильного имени Иосиф, что в переводе с древнееврейского означает «божья награда».

В библейских сказаниях известен сын патриарха Иакова и Рахили, которого братья из зависти продали в Египет. Также имя Иосиф носил обрученный муж Пресвятой Девы Марии.

Покровителем имени является преподобный Иосиф Волоцкий. Он жил в XV веке, учился грамоте в Воздвиженском монастыре и был известным полемистом. Иосиф Волоцкий основал знаменитый впоследствии Волоколамский монастырь, кроме того, он известен как древнерусский книжник.

Скорее всего, основатель рода Асякаевых был человеком из простого сословия. Дело в том, что полными именами звались в основном представители социальной верхушки, знати или семей, пользовавшихся в данной местности большим авторитетом. Выходцев же из других сословий, как правило, звали уменьшительными, производными именами. Асякай, со временем получил фамилию Асякаев.