Версия 1

Основой фамилии Анцышкин послужило церковное имя Анцышка. Имя Анцышка восходит к имени Анцифер ― просторечной форме имени Онисифор, образованного от греческого слова Ὀνησιφόρος, которое переводится на русский язык как «полезный».

Одним из покровителей имени является апостол Онисифор, день памяти которого отмечается 17 января и 20 сентября.

По преданию, святой Онисифор был епископом в Колофоне (Малая Азия), а затем - в Коринфе. Онисифор вместе с апостолами Сосфеном, Аполлосом, Тихиком и Епафродитом был избран и посланы самим Иисусом Христом для благовестия через некоторое время после избрания 12 апостолов.

Скорее всего, основатель рода Анцышкиных был человеком из простого сословия. Дело в том, что полными именами звались в основном представители социальной верхушки, знати или семей, пользовавшихся в данной местности большим авторитетом. Выходцев же из других сословий, как правило, звали уменьшительными, производными именами. Анцышка, со временем получил фамилию Анцышкин.