Версия 1

Фамилия Анейчик имеет интересную этимологию и относится к группе метронимических фамилий, образованных от женских имен. Фамилии такого типа немногочисленны, поскольку традиционно за основу бралось имя отца как родоначальника и главы семейства. Такие фамилии обычно возникали, когда женщина становилась главой семьи в случае вдовства, тяжёлой болезни мужа или во время его отсутствия дома ввиду долгой службы в армии (во времена рекрутских наборов мужчины были обязаны отслужить в армии 25 лет).

Фамилия Анейчик, скорее всего, образована от женского имени Анейка, которое является белорусской разговорной формой женского имени Анна. В переводе с древнееврейского имя означает "благодать, милость".

Одной из святых покровительниц считается Святая Анна. В Христианской традиции мать Богородицы, бабушка Иисуса Христа (богопраматерь), жена святого Иоакима, родившая дочь чудесным образом после долгих лет бездетного брака.

Большинство дворянских фамилий изначально были притяжательными прилагательным с суффиксами –ов /-ев, -ин, -ук / -юк, -чик, указывающие на имя главы семейства.

В результате, потомок женщины, обладающей именем Анейка, со временем получил фамилию Анейчик.