Версия 1

Фамилия Анашенков представляет собой русский вариант украинской фамилии Анашенко, хотя возможно и то, что фамилия Анашенков является отчеством второго порядка, то есть основатель рода Анашенковых был сыном Анашенко и внуком Ашаши.

Анаша – краткая форма мужского имени Ананий, которое восходит к древнееврейскому Hănaiā — «Яхве (бог) был милосерден, милостив». В старину это имя было широко распространено в крестьянской среде.

Одним из святых покровителей этого имени считался священномученик Ананий, признававшийся одним из числа семидесяти апостолов. По преданию, из Дамаска Ананий пошел в Елевферополь и там, указывая народу путь к спасению и исцеляя больных, обратил многих к вере во Христа. Там же правитель Лукиан, поклонявшийся идолам, повелел народу взять Ананию, вывести его из города и побить камнями, отчего он и скончался мученической смертью.

На Руси существовало и диалектное слово «ананья» – «ласковый, льстивый человек». В этом случае именование Анашка могло быть прозвищем, которое указывало на особенности характера человека. Но такая гипотеза происхождения фамилии представляется менее правдоподобной. Анаша, со временем получил фамилию Анашенков.