Версия 1

Основой фамилии Алешков послужило церковное имя Алексей. Крестильное мужское имя Алексей в переводе с древнегреческого означает «защитник». В основу фамилии Алешков легла его уменьшительная форма — Алешка.

Покровителем имени Алексей считается Алексий, человек Божий, память которого отмечается 30 марта. Он был богатым римлянином (V в.) и еще в юности решил, что посвятит себя Богу. Оставив родителей и невесту, он провел свою жизнь в молитвах, постясь и живя подаянием. После смерти Алексия его мощи помогали исцелиться больным.

Скорее всего, основатель рода Алешковых был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Такое предположение объясняется тем, что фамилии, образованные от полной формы имени, имела в основном социальная верхушка, знать, или семьи, пользовавшиеся в данной местности большим авторитетом, представителей которых соседи уважительно звали полным именем, в отличие от других сословий, звавшихся, как правило, уменьшительными, производными, обиходными именами.

Вероятно, фамилия Алешков изначально возникла  на территории Украины или Белоруссии, о чем свидетельствует характерный суффикс -ко.  Со временем, вероятно, род Алешко переехал в Россию, где и произошла русификация фамилии путем добавления суффикса -ов.