Версия 1

Фамилия Аксайский образована от географического названия Аксай, которое в переводе с тюркского означает «белый (светлый) поток». Аксай - распространённое название небольших рек. Так, реки с названием Аксай протекают в Чечне и Дагестане, в Казахстане и в Ростовской области России.

Кроме того, на территории России (в Волгоградской, Ростовской, Липецкой областях), Украины и Казахстана встречаются населённые пункты с таким названием.

Вероятно, основатель фамилии жил или родился на берегу одной из рек с названием Аксай, либо в одноименном населенном пункте. Соответственно, за основу дворянских фамилий бралось название тех мест, которыми владели привилегированные классы. Аксай, со временем получил фамилию Аксайский.