Версия 1

Фамилия Аджигирей состоит из двух частей. Первая из них образована от тюркского мужского имени Адже - «старший родственник, старший брат, дядя».

Вторая часть ведет свое начало от имени Гирей (Герей, Гарай) - «пристрастие, желание, стремление; достоинство», «сильный, могущественный», «эпитет-титул ханов крымской и казанской династий».

Родоначальником династии был Хаджи-Гирей-хан, основавший в Крыму независимое от Золотой Орды владение и в 1437 году отразивший генуэзцев, пытавшихся покорить крымских татар.

Родовое имя Герей, предположительно, восходит к этнониму «керей» — представитель племени, ныне являющегося одним из шести племен, составляющих так называемую Среднюю орду казахов. Керей сформировались как племя в между III и V веками.

О происхождении этнического имени «керей» существует несколько разноречивых мнений. Летописцы Ра-шид-ад-дин, Абулгази, Наджип Гасымбек утверждают, что керей означает «черный» (от турецкого слова «кара» — «черный»). Некоторые исследователи считают, что свое этническое название керей получили по гидрониму Керей (река на севере Саянских гор). Есть также мнение, что керей — ветвь манчжурского племени кари. Однако первая версия считается наиболее вероятной.