Версия 1

По одной из версий, основой для фамилии Агаршев послужило прозвище Агарыш (Огарыш), которое восходит к аналогичному нарицательному. Огарышем в старину называли того, кто жил на освобожденной от леса, выжженной земле. Не исключено также, что прозвище Огарыш могло указывать и на особенности внешности предка (темные волосы, смуглую кожу).

Согласно еще одной гипотезе, фамилия Агаршев образована от нецерковного имени Агарыш: так в некоторых говорах называли болотного кулика. Имена, восходящие к названиям птиц, были чрезвычайно популярны на Руси в дохристианскую эпоху.

Чередование гласных о/а объясняется влиянием «акающих» говоров. При образовании фамилии гласный «ы» выпал. Огарыш (Агарыш), со временем получил фамилию Агаршев.