Версия 1

Основой фамилии Агапов послужило церковное имя Агапий. Фамилия Агапов восходит к крестильному мужскому имени Агапий (Агапит, Агап), которое в переводе с греческого означает «любимый». Святым покровителем этого имени считается преподобный Агапит Печерский, который помогал многим больным, которые обращались в Киево-Печерскую лавру. Агапит не требовал с них никакой платы, за что и был прозван Безвозмездным.

С именем Агапита Печерского связана следующая история. Из врачей, живших во времена Агапита в Киеве, известен был некий армянин. Ходили слухи, будто он, взглянув на безнадежно больного, в состоянии был определить день и час его кончины. Но выздоровление одного боярина, которому он предназначил жить не более восьми дней, уменьшило его славу: боярин был исцелен преподобным Агапитом.

Армянин сей, желая испытать Агапита, прислал к нему осужденного на смерть, которому дано было яду. Агапит излечил его и потом сам безвредно выпил яд. Он же исцелил Владимира Мономаха, страдавшего весьма тяжкой болезнью, которого пользовал армянский врач без малейшего успеха. Не получая никакого облегчения, великий князь просил прислать к нему Агапита, но поскольку преподобный, по обету своему, не мог выходить из монастыря, то отправил приготовленное им зелье через посланных. Князь стал его употреблять и почувствовал облегчение. После кончины Агапита армянин, потрясенный его умением совершать чудеса лекарства, обратился в православную веру. Агапий, со временем получил фамилию Агапов.