Версия 1

Фамилия Авксентюк относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Авксентий. После 988 г. каждый славянин во время официальной церемонии крещения получал от священника крестильное имя. Такое именование позволяло решать проблему идентификации: выделения конкретного человека из общества. Поэтому именно церковные имена и стали активной базой для создания фамилий.

В основе крестильного мужского имени Авксентий лежит греческий глагол «ауксано» — «расти», поэтому Авксентий — это «возрастающий, увеличивающийся». Аксён, Аксентий, Аксюта - различные формы этого имени. Была пословица: «Всяк Аксён про себя умён».

Скорее всего, основатель рода Авксентюк был выходцем из знати, или семьи, пользовавшиеся в данной местности большим авторитетом. Такое предположение объясняется тем, что фамилии, образованные от полной формы имени, имела в основном социальная верхушка, представителей которых соседи уважительно звали полным именем, в отличие от других сословий, звавшихся, как правило, уменьшительными, производными, обиходными именами.

Вероятнее всего, образование фамилии Авксентюк началось приблизительно в XIV веке, что обусловлено историческими процессами. Так, с XVI столетия Украина тесно контактировала с европейскими народами.

Фамилия Авксентюк образовалась при помощи суффикса -юк. Первоначально он имел следующие значения: «маленький», «молодой человек», «сын». Поэтому Авксентюк буквально понималось как «сын Авксентия». Позднее древний суффикс -юк утратил свое прямое значение и сохранился лишь в качестве фамильного. Однако .