Версия 1

Фамилия Авгуцевич образована от имени собственного и относится к распространенному типу белорусских фамилий. Основой фамилии Авгуцевич послужило церковное имя Августин. Скорее всего, фамилия Авгуцевич образована от имени Августин, которое в переводе с латинского означает «священный, величественный». Одним из покровителей этого имени считается блаженный Августин, епископ Иппонийский, день памяти которого приходится на 28 июня. В основе же фамилии лежит одна из кратких форм этого имени — Авгуц.

Согласно другой версии, в основе фамилии лежит мирское имя Август, которое могли дать ребенку, родившемуся в этом месяце. В августе отмечается сразу несколько православных праздников: Происхождение честных древ Животворящего Креста Господня (Медовый Спас) — 14 августа, Преображение Господне (Яблочный Спас) — 19 августа, Успение Пресвятой Богородицы — 28 августа, Перенесение из Едессы в Константинополь Нерукотворного Образа Иисуса Христа (Третий Спас, Ореховый Спас, Хлебный Спас) — 29 августа. Это были притяжательные прилагательные с суффиксами –ович /-евич, -ич, изначально указывающие на имя главы семейства. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Авгуц, со временем получил фамилию Авгуцевич.