Версия 1

Значительное количество финно-угорских (марийских, мокшанских, мордовских, коми и др.) фамилий, бытующих в настоящее время, содержат в своей основе дохристианское личное имя. Основу многих фамилий финно-угров составили не только мордовские дохристианские, но и русские христианские имена, большей частью греческого происхождения, воспринятые также от русских по мере христианизации финно-угорских народов, а также некоторые доисламские и исламские имена.

Фамилия Елгайкин образована от имени собственного и относится к распространенному типу финно-угорских фамилий. Фамилия Елгайкин образована от прозвища Елгайка. Оно ведет свое начало от татарского нарицательного «елга» - «река, речной». Вероятно, прозвище содержало указание на особенности места жительства основателя фамилии (недалеко от реки), либо на род деятельности предка (рыбак).

Внедрение в финно-угорскую среду имен и особенно фамилий, образованных по русской модели, было связано не столько с введением христианства, сколько с потребностями государственного делопроизводства. Елгайка легло в основу фамилии Елгайкин. При образовании финно-угорских фамилий использовались различные форманты: суффиксы принадлежности (-ов/-ев, -ин, -ский/-цкий), уменьшительные суффиксы (-онок/-ёнок, -енко, -ко, -ец, -ек, -ик, -чик, -еня), суффиксы отчества (-ович/-евич, -ич) и др. Иногда же прозвище главы семейства переходило к потомку в неизменной форме. Безусловно, фамилия Елгайкин представляет собой замечательный памятник финно-угорской культуры. Однако процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности, поэтому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Елгайкин