Версия 1

Основой фамилии Евтодий послужило церковное имя Евтодий. Редкое мужское крестильное имя Евтодий в переводе с древнегреческого означает «благой (правильный, верный) путь».

Скорее всего, основатель рода Евтодий был представителем высшего сословия. Такое предположение объясняется тем, что фамилии, образованные от полной формы имени, имела в основном социальная верхушка, знать, или семьи, пользовавшиеся в данной местности большим авторитетом, представителей которых соседи уважительно звали полным именем, в отличие от других сословий, звавшихся, как правило, уменьшительными, производными, обиходными именами.

Согласно другой гипотезе, фамилия Евтодий образована от топонима Евтодия — село на границе с Молдавией в Балтском районе Одесской области Украины. Свое название село, предположительно, получило по имени первого поселенца Евтодия или Мефодия (в переводе с древнегреческого - «идущий по следу, разыскивающий»). На территории села обнаружены поселения первых веков нашей эры и захоронения IX-X веков. В таком случае основатель фамилии мог быть уроженцем или жителем села Евтодия. , со временем получил фамилию Евтодий.