Версия 1

Основой фамилии Евстюнин послужило имя Евстюня. Имя Евстюня представляет собой просторечный вариант одного из греческих имён, начинающихся на Евст-: Евстигний (переводится как «благой родственник»), Евстафий («благоустроенный»), Евстихий («благоцельный», «меткий, остроумный») и Евстратий («добрый воин»).

Скорее всего, основатель рода Евстюниных был человеком из простого сословия. Дело в том, что фамилии, образованные от полной формы имени, имела в основном социальная верхушка, знать, или семьи, пользовавшиеся в данной местности большим авторитетом, представителей которых соседи уважительно звали полным именем, в отличие от других сословий, звавшихся, как правило, уменьшительными, производными, обиходными именами. Евстюня, со временем получил фамилию Евстюнин.