Версия 1

Типичные русские фамилии ведут начало от имени или прозвища основателя рода. Однако фамилия Евстремский относится к самым необычным русским именованиям, имеющим искусственное происхождение.

Поначалу искусственные фамилии служили для идентификации личности безымянных детей (как правило, незаконнорождённых, а также сирот и найдёнышей). Со временем такие именования распространились среди учащихся семинарий. В семинарской среде даже бытовала поговорка, в которой перечислялись основные источники искусственных фамилий: «По церквам, по цветам, по камням, по скотам, и яко восхощет его преосвященство».

Возможно, фамилия Евстремский является вариантом фамилии Ястремский, которая образована от польского слова jastrab – «ястреб». Однако согласно другой, более правдоподобной версии, Евстремский – семинарская фамилия, образованная от греческого корня «евстр-» - «добрый воин». Обычно церковнослужители имели возможность дать своим детям хорошее образование, а потому с конца XVIII века семинарские фамилии часто встречаются у представителей интеллигенции: государственных деятелей, учёных, философов, писателей, художников, музыкантов. Евстремских