Версия 1

Основой фамилии Евстафиев послужило церковное имя Евстафий. Мужское крестильное имя Евстафий в переводе с древнегреческого означает «устойчивый, уравновешенный, крепкий, здоровый».

Покровителями этого имени являются Святой мученик Евстафий Мухетский - усечен в Тифлисе в 589 г., мощи его покоятся в Соборе двенадцати апостолов в Мухете, и Святой великомученик Евстафий, полководец римский.

Скорее всего, основатель рода Евстафиевых был представителем высшего сословия. Такое предположение объясняется тем, что фамилии, образованные от полной формы имени, имела в основном социальная верхушка, знать, или семьи, пользовавшиеся в данной местности большим авторитетом, представителей которых соседи уважительно звали полным именем, в отличие от других сословий, звавшихся, как правило, уменьшительными, производными, обиходными именами. Евстафий, со временем получил фамилию Евстафиев.