Версия 1

Прозвище Дяк относилось к числу «профессиональных» именований, т.е. указывало на род занятий человека. Дяком или дьяком (от греческого diаkonos – «служитель») раньше называли представителя низшего духовного чина, служащего при церкви, не имевшего права совершать богослужения, но занимавшегося ведением хозяйственных дел общины.

Про дьяков в народе говорили: «Быть было так, да помешал дьяк», «Таков, сяков, а все лучше приказных дьяков», «Как дьяк у места, так всем от него тесно, а как дьяк на площади, так Господа пощади!».

Однако в курских говорах был и глагол «дьячить» - «заниматься церковным пеньем, петь на клиросе». Возможно, именно это занятие предка и легло в основу прозвища, а затем и фамилии.

Скорее всего, фамилия Дякивнич является отчеством второго порядка: Дякивнич - сын Дякива, внук Дяка. Дяк, со временем получил фамилию Дякивнич.