Версия 1

Основой фамилии Дунешенко послужило церковное имя Дунеша. Имя Дунеша, вероятно, является просторечной формой мужского крестильного имени Евдоким, которое в переводе с греческого языка означает «славный». Это имя имеет византийское происхождение. В средние века оно было общепринятым календарным именованием, которым называли младенцев, крещёных 13 августа, а также нередко нарекали мужчин при пострижении в монахи.

Одним из покровителей этого имени считается праведный Евдоким Каппадокианин. Он жил во времена царствования Феофила и был воеводой в Каппадокии. Скончался Евдоким в возрасте 33 лет. Вскоре по преставлении начались чудотворения от его мощей, что возвестило о его святости. По желанию матери его останки были перенесены в Царьград и там положены в созданном ею храме.

Скорее всего, основатель рода Дунешенко был человеком из простого сословия. Дело в том, что полными именами звались в основном представители социальной верхушки, знати или семей, пользовавшихся в данной местности большим авторитетом. Выходцев же из других сословий, как правило, звали уменьшительными, производными именами. Дунеша, со временем получил фамилию Дунешенко.