Версия 1

Фамилия Дрогайцев образована от прозвища Дрогай. Подобным образом могли назвать человека, который боится холода, постоянно мерзнет, либо человека, робкого и трусливого. Не исключено, что данная фамилия была связана с профессиональным родом занятий предка ее обладателя. Дрогами называлась погребальная повозка, колесница для перевозки умерших. Следовательно, прозвище Дрогай мог получить, тот, кто управлял дрогами.

Известно, что в Курской и Вологодской областях дрогалой, дрягвой называли говяжий или рыбный застуженный отвар, студень, холодец. Поэтому фамилия Дрогайцев могла принадлежать любителю данного кушанья, либо тучному человеку. Дрогай, со временем получил фамилию Дрогайцев.