Версия 1

Фамилия Дробашев образована от прозвища Дробаш. По одной из версий, оно ведет свое начало от глагола «дробить», значение которого В.И. Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» определяет следующим образом: «делить на части, крошить, мельчить, раздроблять». Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Дробаш относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на род деятельности основателя фамилии: он мог быть мельником, поваром, горнорабочим или дробильщиком.

Согласно другой гипотезе, прозвище Дробаш имеет схожую этимологию с диалектным нарицательным «дроба», которое в тверских, псковских и ярославских говорах означает квасную или пивную гущу, в донских и астраханских — виноградные выжимки, а в курских — простую конную телегу с решетками и лесенками по бокам. В таком случае Дробашем могли прозвать пивовара, винодела или же мастера по изготовлению телег.

В «Ономастиконе» академика С.Б. Веселовского записаны однокоренные именования: Дробинин Иван, крестьянин (1624 год, Нижний Новгород), Федор Андреев Дробыш, крестьянин (1533 год, Москва), а также Ефим Васильевич Дробышев (1596 год, Новосиль). Дробаш легло в основу фамилии Дробашев.

Уже в XV–XVI веках начинают передаваться из поколения в поколение первые фамилии, которые подчеркивали принадлежность человека к конкретной семье. В результате прозвище человека закреплялось за его потомками и домочадцами, оформляясь при этом различными суффиксами. Дробаш, со временем получил фамилию Дробашев.