Версия 1

Фамилия Днистрян ведет свое начало от прозвища Днистрян. Фамилия Днистрян происходит от названия реки Днестр (укр. Дністер). Днестр течет с севера-запада на юго-восток в границах Украины, Молдавии и Приднестровья. Длина реки — 1352 км; Днестр берёт начало в Карпатах, впадает в Днестровский лиман, который соединён с Чёрным морем.

Существует несколько версий толкования этого названия. Так, В.И. Абаев полагает, что «Дн(е)» — это скифо-сарматское dānu — вода, река, а вот вторая часть слова «-стр» — это осетинское «‘стыр» (звук «ы» в осетинском настолько краток, что в некоторых случаях между согласными его практически не слышно) и переводится на русский язык как большой или великий, восходящий к др.иранскому (скифо-сарматскому) «stūra» — большой, огромный. То есть современное название реки Днестр означает «Большая река (вода)».

Скорее всего, основатель рода Днистрян жил на берегу Днестра.