Версия 1

Основой фамилии Дмитрягин послужило церковное имя Дмитрий. Мужское крестильное имя Дмитрий имеет греческое происхождение и переводится на русский язык как «принадлежащий Деметре». В греческой мифологии Деметра была богиней плодородия, покровительницей земледелия. В основу данной фамилии легла производная форма имени - Дмитряга.

В истории православия известно более двадцати святых покровителей имени Дмитрий. Так как это имя часто встречалось в святцах, оно было весьма распространено у славян, а потому фамилии с основой «Дмитр-» являются одними из самых популярных фамилий, образованных от мужских имен.

Скорее всего, основатель рода Дмитрягиных был выходцем из крестьянской или рабочей среды. Дело в том, что фамилии, образованные от полной формы имени, имела в основном социальная верхушка, знать, или семьи, пользовавшиеся в данной местности большим авторитетом, представителей которых соседи уважительно звали полным именем, в отличие от выходцев из других сословий, звавшихся, как правило, уменьшительными, производными, обиходными именами. Дмитряга, со временем получил фамилию Дмитрягин.