Версия 1

Основой фамилии Демянив послужило церковное имя Дамиан. Фамилия Демянив является украинским вариантом русской фамилии Демянов. В ее основе лежит имя Демян, одна из разговорных форм крестильного имени Дамиан. В переводе с греческого оно означает «покоритель».

Одним из святых покровителей имени считается преподобный Дамиан (V в.). Он жил в Сирийской пустыне и вел строгий аскетический образ жизни, изнурял свою плоть стоянием, постом и другими подвигами. Другой покровитель имени - святой бессребреник Дамиан, который вместе со своим братом Космой был врачом и безвозмездно лечил больных, обращая их ко Христу. За веру Христову Косма и Дамиан были побиты камнями своим же учителем-язычником. Святым чудотворцам Косме и Дамиану молились для успехов в науке или при начале изучения грамоты.